5  描述性统计与可视化

本 Notebook 对应作业第四部分：

5.1 环境准备与中文字体设置

本节完成依赖导入、路径设置，并配置 Matplotlib 中文字体，确保图中的中文标题与注释正常显示。

已设置字体: Hiragino Sans GB

5.2 数据读取与收益率准备

读取清洗后的数据，构建股票收益率表、行业映射表与指数序列，为统计和可视化做准备。

stock shape: (14590, 13)
ret_wide shape: (1514, 10)
date open close high low volume amount code name industry daily_ret is_extreme log_ret
0 2020-01-02 4530.67 4497.51 4641.17 4490.61 101213040.0 3.342374e+09 000002 万科A 房地产 NaN False NaN
1 2020-01-03 4518.23 4427.07 4532.05 4389.77 80553629.0 2.584310e+09 000002 万科A 房地产 -0.015662 False -0.015786
2 2020-01-06 4385.63 4352.48 4387.01 4316.56 87684058.0 2.761449e+09 000002 万科A 房地产 -0.016849 False -0.016992

5.3 清洗说明（02_clean.ipynb）

  • 缺失值与异常值处理：对关键价格字段做缺失检查，按代码排序后进行必要填补；对单日涨跌幅超阈值样本进行离群标注（不直接删除）。
  • 类型与主键一致性：统一 date 为 datetime、code 为 6 位字符串，保证与指数、宏观、财务表的合并键一致。
  • 去重与频率处理：去除重复记录；日频行情与月频宏观数据采用月末对齐或按月映射，避免频率错配造成伪相关。
  • 合并口径：以股票日频表为主，采用 left join 合并指数与宏观信息，确保个股样本连续性。
  • 数据完整性提示：财务 ROE 已按最近 5 个完整年度（2021-2025）重建，但贵州茅台 2025 年值在源接口缺失，该缺口在图 5 解读中单独说明。

5.4 基本统计量

本节计算 10 只股票日对数收益率的核心统计指标：

  • 年化均值（mean * 252）
  • 年化波动率（std * sqrt(252)）
  • 偏度、峰度
  • 最大回撤（基于收盘价序列计算）
股票 行业 年化均值 年化波动率 偏度 峰度 最大回撤
0 万科A 房地产 -0.3234 0.3638 0.6562 3.2719 -0.8657
1 广汽集团 汽车 -0.0716 0.3709 0.5455 3.3966 -0.6320
2 比亚迪 汽车 0.3060 0.4330 0.3040 2.0914 -0.5254
3 顺丰控股 物流 0.0158 0.3246 0.3759 3.5340 -0.7077
4 贵州茅台 白酒 0.0642 0.2770 0.2629 3.6141 -0.4748
5 中国海油 能源 0.3448 0.3515 0.3530 3.7623 -0.3109
6 中国石油 能源 0.1751 0.2926 0.2263 5.1463 -0.3254
7 中兴通讯 通讯 -0.0019 0.4261 0.3092 2.4817 -0.6187
8 工商银行 银行 0.0927 0.1631 0.4546 5.7904 -0.2017
9 招商银行 银行 0.0468 0.2773 0.2647 3.1519 -0.5094 
已保存: output/desc_stats.csv

5.5 图 1：归一化收盘价走势图（含沪深300）

做法说明：

  • 对每只股票用首个有效交易日收盘价归一化到 1
  • 沪深300同样归一化后叠加
  • 颜色按行业映射，图例中体现股票与行业信息

图 1 解读：

  • 从归一化走势看，不同行业股票在样本期内呈现明显分化，说明行业属性与个股基本面共同影响长期收益路径。
  • 与沪深300相比，部分个股在某些阶段表现出更高弹性，也意味着其波动与风险暴露可能更大。
  • 将行业信息映射到图例后，可以更直观地观察同一行业内部与跨行业之间的走势差异。

5.6 图 2：日收益率分布图（2×5 分面 + 正态曲线）

做法说明：

  • 对 10 只股票分别绘制日对数收益率直方图
  • 叠加同均值与标准差的正态密度曲线
  • 每个子图标注均值与标准差

图 2 解读：

  • 各股票收益率分布普遍表现出“尖峰厚尾”特征，说明极端波动事件发生概率高于标准正态分布假设。
  • 不同股票的均值与波动率差异明显，反映了行业属性和个股经营周期对风险收益特征的影响。
  • 正态曲线与经验分布在尾部的偏离，为后续风险管理（如 VaR、尾部风险评估）提供了依据。

5.7 图 3：收益率相关系数热力图

做法说明：

  • 先计算 10 只股票日对数收益率相关系数矩阵
  • 再按行业排序代码，观察同行业与跨行业相关性的差异
  • 热力图中标注具体相关系数数值

图 3 解读：

  • 整体上看，多数股票之间相关系数为正，说明市场系统性因素（宏观流动性、风险偏好）对个股收益有共同驱动。
  • 若同一行业内部的相关系数普遍更高，通常意味着行业景气、政策冲击和成本结构相近导致联动更强。
  • 跨行业较低相关性有助于分散化配置，后续可据此讨论资产组合的风险分散效果。

5.8 图 4：宏观指标与沪深300月度收益率关系（CPI）

做法说明：

  • 将沪深300日度收盘价转换为月末收盘并计算月度对数收益率
  • 将 CPI 月度同比与同月沪深300收益率对齐
  • 绘制散点图并拟合线性趋势线，同时标注 Pearson 相关系数

hs300_ret_m cpi_yoy
日期
2020-02-29 -0.016076 5.4
2020-03-31 -0.066609 5.2
2020-04-30 0.059612 4.3
2020-05-31 -0.011711 3.3
2020-06-30 0.073983 2.4

图 4 解读：

  • 散点图与拟合线反映了 CPI 同比变化与市场收益率之间的线性关系方向，Pearson 相关系数用于量化这种关系强弱。
  • 若相关系数绝对值较小，通常说明单一宏观变量对股市月度波动的解释力有限，市场还受到政策、流动性与预期等多因素共同影响。
  • 从经济含义看，通胀变化可能通过贴现率、盈利预期与风险偏好三条路径影响权益资产定价。

5.9 图 5（选做）：ROE 跨公司对比

做法说明：

  • 读取 data/finance/finance_ratios.csv
  • 筛选 indicator=roe 数据
  • 按股票绘制近 5 年 ROE 折线图，并按行业着色

图 5 解读（选做）：

  • ROE 曲线展示了各公司盈利能力随时间的变化路径，不同行业在资本回报水平和波动性上存在显著差异。
  • 相对稳定且较高的 ROE 往往对应更强的盈利质量与经营韧性，但也需结合估值与行业周期综合判断。
  • 行业内公司间 ROE 的分化，说明同一行业中企业治理、成本控制与业务结构差异同样关键。
  • 数据完整性说明：贵州茅台（600519）2025 年 ROE 在当前数据源中缺失，因此图中该公司仅展示到 2024 年；该缺口来自源数据可得性，不是清洗或绘图过程丢失。

5.10 第五部分：回归分析

本部分完成 CAPM 日频回归（必做）和宏观指标月频回归（选做），并输出结果表与图。

5.10.1 CAPM 模型估计

模型设定：

\[r_{i,t} - r_f = \alpha_i + \beta_i(r_{m,t} - r_f) + \varepsilon_{i,t}\]

其中 \(r_f=0.02/252\)。对 10 只股票分别用 OLS 估计，输出 \(\hat{\alpha}\)、p 值、\(\hat{\beta}\)、95% CI 和 \(R^2\)。

股票 行业 α_hat α p值 β_hat 95% CI R^2 n_obs
0 万科A 房地产 -0.0013 0.0084 1.0028 [0.920, 1.086] 0.2698 1514
1 广汽集团 汽车 -0.0003 0.5276 0.9800 [0.894, 1.066] 0.2478 1514
2 比亚迪 汽车 0.0012 0.0428 1.2818 [1.186, 1.378] 0.3110 1514
3 顺丰控股 物流 0.0000 0.9365 0.8780 [0.803, 0.953] 0.2593 1511
4 贵州茅台 白酒 0.0002 0.5316 0.9772 [0.922, 1.033] 0.4418 1514
5 中国海油 能源 0.0013 0.0624 0.6289 [0.507, 0.751] 0.0962 958
6 中国石油 能源 0.0006 0.1623 0.4680 [0.393, 0.543] 0.0908 1514
7 中兴通讯 通讯 -0.0001 0.9295 1.2441 [1.149, 1.339] 0.3026 1513
8 工商银行 银行 0.0003 0.2460 0.2225 [0.180, 0.265] 0.0660 1514
9 招商银行 银行 0.0001 0.6965 0.9049 [0.846, 0.963] 0.3780 1514 
已保存: output/capm_results.csv

CAPM 结果读取方式说明：

  • 第 26 个代码单元仅输出统计量与分组结果（不在代码中直接输出文字结论）。
  • 第 27 个 Markdown 单元基于这些统计量给出完整文字分析，便于报告复用与后续维护。
metric value
0 n_total_stocks 10
1 n_beta_gt_1 3
2 n_alpha_sig_5pct 2
3 max_R_squared_stock 贵州茅台
4 max_R_squared_value 0.441798
5 min_R_squared_stock 工商银行
6 min_R_squared_value 0.066028
股票 行业 beta_hat beta_ci_low beta_ci_high R^2
0 比亚迪 汽车 1.281757 1.185528 1.377986 0.311049
1 中兴通讯 通讯 1.244054 1.148760 1.339349 0.302641
2 万科A 房地产 1.002830 0.919600 1.086060 0.269769
股票 行业 alpha_hat alpha_p beta_hat R^2
0 万科A 房地产 -0.001328 0.008448 1.002830 0.269769
1 比亚迪 汽车 0.001180 0.042804 1.281757 0.311049
股票 行业 R^2 beta_hat alpha_hat alpha_p
0 贵州茅台 白酒 0.441798 0.977216 0.000210 0.531613
1 招商银行 银行 0.378006 0.904907 0.000138 0.696506
2 比亚迪 汽车 0.311049 1.281757 0.001180 0.042804
3 中兴通讯 通讯 0.302641 1.244054 -0.000051 0.929464
4 万科A 房地产 0.269769 1.002830 -0.001328 0.008448
5 顺丰控股 物流 0.259278 0.877961 0.000036 0.936492
6 广汽集团 汽车 0.247800 0.980023 -0.000329 0.527621
7 中国海油 能源 0.096181 0.628909 0.001270 0.062375
8 中国石油 能源 0.090816 0.468041 0.000632 0.162257
9 工商银行 银行 0.066028 0.222470 0.000296 0.246012 
saved: output/capm_key_stats.csv

CAPM 详细结果分析：

  1. 关于 \(\hat{\beta}>1\) 的股票
  • 从统计表看，\(\hat{\beta}>1\) 的股票有 3 只：比亚迪（汽车，\(\hat{\beta}=1.282\)）、中兴通讯（通讯，\(\hat{\beta}=1.244\)）、万科A（房地产，\(\hat{\beta}=1.003\)）。
  • 这意味着上述股票对市场波动更敏感，其中比亚迪与中兴通讯的“高 Beta”特征更明显；万科A虽然略高于 1，但区间与 1 较接近，更应解读为“接近市场平均敏感度上沿”。
  • 行业上，汽车与通讯偏周期属性、受景气与风险偏好影响更直接，与较高 Beta 的经验认知总体一致。
  1. 关于 \(\hat{\alpha}\) 的显著性
  • 在 5% 显著性水平下，只有万科A（\(p=0.008\)）与比亚迪（\(p=0.043\)）的 alpha 显著异于 0，其余样本均不显著。
  • Alpha 显著通常表示：在控制市场超额收益后，该股票仍存在统计上可识别的平均超额收益（或负超额收益）成分，提示 CAPM 单因子并未完全解释其收益过程。
  • 但需注意，显著 alpha 不自动等于“稳定可套利能力”，也可能来自阶段性行业冲击、样本区间特异性或遗漏因子（规模、价值、动量等）。
  1. 关于 \(R^2\) 的高低差异（R2 即 \(R^2\) 决定系数）
  • \(R^2\) 最高的是贵州茅台（0.442），其次招商银行（0.378）与比亚迪（0.311）；最低的是工商银行（0.066）与中国石油（0.091）附近。
  • 高 \(R^2\) 表示市场因子对该股超额收益解释力更强，收益更“市场化”；低 \(R^2\) 则说明非市场因素（行业政策、商品价格、公司事件、资产负债结构变化等）占比更高。
  • 因此，CAPM 在不同股票上的拟合能力存在显著异质性：可作为基准框架，但在低 \(R^2\) 个股上应结合多因子模型做稳健性补充。

5.10.2 宏观指标对股票收益率的影响（选做）

选取月度 CPI 同比作为宏观指标 \(X_t\)，对 10 只股票分别估计：

\[r_{i,t}^{月} = \alpha_i + \gamma_i X_t + \varepsilon_{i,t}\]

并汇总 \(\hat{\gamma}\)、p 值、95% CI 与 \(R^2\)。

股票 行业 γ_hat γ p值 95% CI R^2 n_obs
0 万科A 房地产 0.0045 0.6524 [-0.0152, 0.0242] 0.0031 67
1 广汽集团 汽车 0.0014 0.8880 [-0.0178, 0.0206] 0.0003 67
2 比亚迪 汽车 0.0079 0.4989 [-0.0152, 0.0309] 0.0071 67
3 顺丰控股 物流 0.0180 0.0592 [-0.0007, 0.0367] 0.0537 67
4 贵州茅台 白酒 0.0063 0.4290 [-0.0096, 0.0223] 0.0097 67
5 中国海油 能源 -0.0058 0.6268 [-0.0297, 0.0181] 0.0063 40
6 中国石油 能源 -0.0134 0.0744 [-0.0282, 0.0014] 0.0482 67
7 中兴通讯 通讯 0.0005 0.9641 [-0.0211, 0.0221] 0.0000 67
8 工商银行 银行 -0.0102 0.0013 [-0.0162, -0.0041] 0.1473 67
9 招商银行 银行 -0.0099 0.1888 [-0.0249, 0.0050] 0.0264 67 
已保存: output/macro_gamma_results.csv

显著受 CPI 同比影响的股票：
工商银行（银行，γ=-0.0102, p=0.001）

行业层面的经济含义（简要）：
1) 对成本端受通胀冲击明显的行业，γ 可能偏负，反映利润率受挤压。
2) 对资源品/上游行业，若具备提价能力，γ 可能偏正。
3) 若 γ 不显著，说明在样本期内个股月收益更多由行业景气和公司特定事件主导。

5.2 结果解读（选做）：

  • 从系数方向看，CPI 同比对不同行业股票月收益率的影响存在分化：物流（顺丰，\(\hat{\gamma}=0.0180\)）与汽车（比亚迪，\(\hat{\gamma}=0.0079\)）偏正，能源与银行整体偏负（如中国石油 \(\hat{\gamma}=-0.0134\)、工商银行 \(\hat{\gamma}=-0.0102\)）。这反映了不同行业在通胀环境下的成本传导能力和需求弹性差异。
  • 就统计显著性而言，仅工商银行在 5% 水平显著（\(p=0.0013\)，95% CI 为 \([-0.0162,-0.0041]\)，区间完全位于 0 以下），说明 CPI 上行阶段其月收益率更可能受到负向压制。其余股票的置信区间普遍穿过 0，暂不能认定存在稳定线性影响。
  • 接近显著但未达阈值的个股主要是顺丰控股（\(p=0.059\)）和中国石油（\(p=0.074\)）。这提示两者可能存在方向性关系，但在当前样本长度和噪声水平下，统计证据仍不足，需要扩大样本或引入更多控制变量进一步验证。
  • 从解释力度（\(R^2\)）看，整体数值偏低：多数股票在 0.00-0.05 区间，最高为工商银行（\(R^2=0.147\)）。这说明“单一宏观变量（CPI）”对个股收益的解释能力有限，个股月度回报仍主要由行业景气、政策冲击、风险偏好和公司特定事件共同驱动。
  • 横向比较时还需注意样本可比性：中国海油月度样本数为 40，低于其他股票的 67，置信区间更宽，估计不确定性更高。因此其与其他股票的系数幅度不宜直接做强结论对比。
  • 综上，图 7 更适合作为“宏观敏感性筛查”而非因果确认。

5.11 结论与研究边界

本项目已形成从“数据获取 → 清洗整合 → 描述统计与可视化 → CAPM 回归 → 宏观敏感性回归”的完整分析链条，主要结论如下：

  • 描述统计与图表结果显示，不同行业股票在收益波动、分布形态与相关性结构上存在明显异质性，行业属性对风险收益特征有实质影响。
  • CAPM 结果表明，市场因子对不同个股的解释力差异显著（\(R^2\) 分化明显），说明单因子模型可作为基准，但不足以完整刻画全部收益来源。
  • 宏观回归（CPI）显示多数个股系数方向存在行业差异，但显著性整体有限，提示宏观变量对月度收益的影响具有“方向可讨论、强度需谨慎”的特征。

研究边界与注意事项：

  • 财务数据来自公开接口，个别公司存在年度缺口（如贵州茅台 2025 年 ROE 缺失），已在图 5 处明确披露。
  • 宏观回归为单变量设定，未纳入利率、信用、汇率等潜在共同驱动因素，后续可通过多因子模型与稳健性检验进一步提升解释力。
  • 本报告结论用于课程研究与方法演示，不构成任何投资建议。